Zafer

Ernst Eduard Kummer
29 Ocak 1810 Sorau'da doğdu (Brandenburg), 14 Mayıs 1893 Berlin'de öldü, Alman Matematikçi.

Kummer, Gauss'la birlikte modern aritmetiğin kurucularından kabul edilir. Çalışmaları tamamen sayı teorisi üzerinedir. Kummer, 3 yaşında babasını kaybetmiş ve annesinin büyük özverisiyle okuyabilmiştir. Sorau'daki Gymnasium'da eğitime başlayan Kummer 18 yaşında din bilimi öğrenmek üzere Hale Üniversitesi'ne kayıt oldu.

Kummer, üniversitede okuduğu dönemde, matematik profesörü Ferdinand Scherk'le tanıştı. Scherk, Kummer'in matematiğe olan yeteneğini ve ilgisini farkederek onu matematiğe yönlendirdi. Kummer bu sayede din öğrenimini bırakıp matematik bölümüne geçmiştir. Kummer, bu kararıyla ilgili olarak, matematiği felsefeye tercih ettiğini, çünkü hataların ve yanlış görüşlerin matematiğe giremeyeceğini söylemiştir.

Kummer, üniversite öğreniminin ardından, hiçbir üniversitede açık yer bulunamadığı için, okuduğu Gymnasium'da mesleğine başladı. Bir yıl sonra Liegnitz'e nakledildi ve burada on yıl aralıksız dersler verdi ve 1842 yılında Breslau üniversitesinde matematik profesörü tayin edildi.

Kummer, ideal sayılar kavramını ortaya atmış, Gauss'un bikuadratik karşıtlık kanunu üzerindeki çalışmalarını ileri götürmüş ve dördüncüden yüksek dereceler için karşıtlık kanunları aramıştır. Kummer'e dünya çapında ün getirem çalışması Fermat'ın son teoremi üzerine olmuştur. Kummer, Fermat'ın son teoremini düzenli asal sayılar için ispatlamıştır. Kummer, Fermat'ın son teoreminin ispatıyla 64 yaşına kadar uğraşmıştır

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

Zafer

Friedrich Wilhelm Bessel (Fridrih Vilhelm Besel)
(22 Temmuz, 1784 – 7 Mart, 1846), Alman gökbilimci, matematikçi ve Bessel göndermesinin (fonksiyonunun) geliştiricilerinden. Westphalıa'da doğmuş ve kanser nedeniyle Rusya'da yaşamını yitirmiştir. Carl Gauss ile aynı dönemde yaşamıştır. 1841 yılında Kraliyet Gökbilim Topluluğu'nun (Royal Astronomical Society) altın madalyasını kazanmış ve 1552 Bessel göktaşına adı verilmiştir.

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

Zafer

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
(3 Mart 1845 – 6 Ocak 1918), Alman matematikçi. Kümeler kavramının kurucusudur. Kümeler arasında birebir eşlemenin önemini ortaya koymuş, "sonsuz küme" kavramına matematiksel bir tanım getirmiş ve gerçel sayıların sonsuzluğunun doğal sayıların sonsuzluğundan "daha büyük" olduğunu ispatlamıştır. Ayrıca kardinal sayı ve ordinal sayı kavramlarını ortaya atmış ve bu sayıların aritmetiğini tanımlamıştır. Cantor'un buluşlarının matematik ve felsefede önemli yeri vardır.

Cantor'un "sonsuzötesi sayılar" fikri sezgilerimizle ters düştüğü için, zamanın matematikçileri tarafından yoğun şekilde eleştirilmiştir. Henri Poincaré, Cantor'un fikirlerini "matematiği istila eden korkunç bir hastalık" olarak nitelendirmiş, Leopold Kronecker ise Cantor'u "şarlatan"lıkla suçlamıştır. Cantor'un 1884'ten hayatının sonuna kadar yaşadığı depresyon nöbetlerinin, kısmen bu saldırılardan kaynaklandığı iddia edilmişse de, nöbetlerin asıl sebebi muhtemelen bipolar bozukluktur.

Günümüzde, Cantor'un fikirleri matematikçilerin büyük çoğunluğu tarafından doğru kabul edilmekte ve matematik tarihinin en önemli paradigma değişimlerinden biri olarak tanınmaktadır. David Hilbert, "Cantor'un yarattığı cennetten bizi kimse kovamayacaktır" diyerek Cantor'un katkılarının önemini vurgulamıştır.

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

Zafer

Leibniz, Gottfried Wilhelm (1646-1716);
Ünlü bir Alman filozofu, bilim dünyasının en önemli sistemci düşünürlerinden biridir. Matematik, metafizik ve mantık alanlarında ileri sürdüğü yeni düşünce ve görüşleriyle tanınır.

Leibniz, Leipzig'de doğdu. Babası buradaki üniversitede ahlak felsefesi dersleri veriyordu. Leibniz babasının ölümünden sonra okuldan çıkarak kendi kendini yetiştirmeye başladı. Tarihe karşı büyük bir ilgi duyuyordu. 8 yaşına geldiği zaman Latince'yi öğrenmişti. 12 yaşında ise Yunanca öğrenmeye başladı. Bir yandan da mantık bilimiyle ilgili kitaplar okuyordu. 15 yaşında Leipzig Üniversitesi'ne girdi. Almanya'da felsefe tarihinin kurucusu sayılan Jakob Thomasius'tan felsefe okudu. 1663'te Jena'ya giderek buradaki ünlü matematik bilginlerinden ders aldı.

Leibniz, 25 yaşına geldiği sırada yayınlanmış birçok önemli eseri vardı. Bir ara politika ile ilgilendi, bu konuda da bazı eserler verdi.

Politika çalışmaları hiçbir zaman Leibniz'in felsefe ve matematik alanlarındaki çalışmalarına engel olmadı. Leibniz 1672 yılında, 26 yaşında ileri modern matematik çalışmalarına başladı. Bundan 3 yıl sonra Isaac Newton'dan bağımsız olarak Calculus'un temel teoremini keşfetti (Fundamental Theorem of Calculus). Pek çok yıl Leibniz ve Isaac Newton taraftarları arasında kimin Calculus'u keşfettiğine dair bir tartışma olsa da şuan Leibniz ve Isaac Newton Calculus'un babaları olarak kabul edilmektedir.

1700'de görevini bırakarak Viyana'ya gitti, 1714'de kadar bu şehirde yaşadı. 1700'de bir davet üzerine, Berlin'e gitti. Berlin Üniversitesi'nin kurulmasını sağlayarak üniversitenin ilk müdürü oldu.

1711'de görevini bırakarak Viyana'ya gitti, 1714'e kadar bu şehirde yaşadı. 1712'de Leibniz'e baron payesi verildiyse de dört yıl sonra Hannover'de öldüğü zaman fakir bir adam gibi gömüldü. Onun arkasından ağlayan tek adam olan, arkadaşı J. G. von Erckhart, sonradan yazdığı hatıralarında bu cenazeyi, 'ülkesinin şerefini temsil eden bu adam, bir dilenci gibi toprağa verildi' cümlesiyle anlatmıştır.

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

Zafer

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (8 Kasım 1848 - 26 Temmuz 1925)
Modern Matematiksel Mantık'ın ve Analitik felsefenin kurucusu sayılan Alman matematikçi, mantıkçı ve filozof.

Hayati:Wismar'da doğdu. 1869'da Jena Üniversitesi'nde öğrenime başladı ve iki yıl sonra, 1873'te Felsefe Doktoru unvanını aldığı Göttingen'e taşındı. İki yıl sonra Jena'ya döndü ve matematik dersleri vermeye başladı. Matematik alanında 1879'da doçent ve 1896'da profesör oldu. 1925'de Bad Kleinen'de öldü.

Bilime Katkisi:Aristo'dan sonraki zamanların en büyük mantıkçısı kabul edilir. 1879'da yayınladığı, devrim niteliğindeki Begriffsschrift veya Kavram Yazısı, Aristo'dan beri nüfuzunda bir değişiklik olmayan eski Terim Mantığı'nın yerini alarak mantığın tarihinde yeni bir dönemi haber veriyordu. Begriffsschrift bugün matematiğin her alanında kullanılan nicelikleme gibi, Orta Çağ'ın Çoklu Genelleme Problemi'ne çözüm getiren kavramlar ve fonksiyon ve değişkenlerin açık bir şekilde konumlandırılması gibi özellikleriyle temelleri sarstı.

Frege, Önermeler Mantığı ve kendi icadı Yüklem Mantığı'nın aksiyomatikleştirilmesini oluşturan kişidir. Bertrand Russell'ın Tarifler Teorisi ve Russell ile Alfred North Whitehead'in Principia Mathematica 'sı için son derece temel bir kavram olan nicelikleme de yine Frege'ye aittir. Çalışmaları kendi döneminde geniş ölçüde tanınmamış ve fikirleri, özellikle Giuseppe Peano ve Russell gibi, etkilediği insanlar aracılığıyla yayılmıştır. Ludwig Wittgenstein ve Edmund Husserl da felsefî açıdan etkilediği kaydadeğer insanlardır.

Frege, en temelinde önerme'nin fonksiyon-argüman analizi, özel isimlerin anlam ve gönderim tefriki, kavram ve nesne tefriki ve bağlam prensibinin geliştirilmesi bulunan, Lisan Felsefesi'ne yaptığı derin sistematik katkılarla Analitik Felsefe'nin kurucularından sayılır. Edmund Husserl ve Max Schröder gibi zamanının önde gelen birçok mantıkçı ve felsefecisiyle yazışmıştır.

Frege, mantıkçılığın, matematiğin mantığa indirgenebileceği düşüncesinin önde gelen ilk savunucusudur. Grundgesetze der Arithmetik isimli çalışmasında, aritmetiğin kanunlarını mantıktan çıkarmaya tevessül eder. (Masraflarını kendi karşıladığı) ilk cildi yayınladığında, Russell, ismiyle anılan paradoksu keşfetmiş ve Grundgesetzenin aksiyomlarının bu çelişkiye yol açtığını ifade etmiştir. Frege, bu paradoksun varlığını kabul edip, kitabın ikinci cildinin ek kısmında bu soruna yol açtığını düşündüğü aksiyomu belirtmişse de, aksiyomlarında tatmin edici bir değişikliğe gidememiştir. Russell ve John Von Neumann'ın sonraki çalışmalarında, bu problemin nasıl çözümleneceği yer almıştır.

Buna ve Russell'ın Frege'ye olan övgüsündeki cömertliğe karşın, yaşamı boyunca üne kavuşmamış ve --Tractatus ve Felsefî Soruşturmalar'da fikirleri Frege'nin mantık ve dil alanındaki kavramları etrafında dönen-- Ludwig Wittgenstein üzerindeki etkisi olmasa, bir filozof olarak değerinin hiçbir zaman anlaşılmayabileceği düşünülmüştür.

Frege üzerindeki önemli otoriteler arasında Michael Dummett, Günther Patzig, Hans Sluga, Terence Parsons ve Vincent Riolo sayılabilir.

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

Zafer

Johann Friedrich Pfaff (22 Aralık 1765 – 21 Nisan 1825),
Alman matematikçi. İntegral hesabı ve kısmi diferansiyel denklemler üzerindeki çalışmalarıyla tanınır. Ünlü Alman matematikçi Carl Friedrich Gauss'un tez danışmanı ve arkadaşıdır. Matematik bilimini 19. yüzyıl boyunca etkilemiş olan Alman ekolünün kurucularından biri olarak kabul edilir.

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

Zafer

Leopold Kronecker (7 Aralık 1823 - 29 Aralık 1891)
Alman matematikçi ve mantıkçı. "Tanrı doğal sayıları yarattı; gerisi insanların eseridir" diyerek matematiğin aritmetik ve analiz dallarının tam sayılar üzerinde kurulması gerektiğini savunmuştur.

1841 yılında Berlin Üniversitesine girerek Dirichlet ve Steiner gibi matematikçilerden öğrenim almıştır. Doktorasını 1845 yılında yine Berlin Üniversitesi'nde sayılar teorisinde kompleks birimler üzerinde yapmıştır.

Geliştirdiği finitizm anlayışı Kroneker'i, matematiğin temelleri arasında yer alan sezgicilik akımının öncülerinden biri yapmıştır.

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

Zafer

Moritz Benedikt Cantor (23 Ağustos 1829 - ö. 10 Nisan 1920)
, Alman matematik tarihçisi. 19. yüzyılın önde gelen matematikçilerinden biri.

Tüm meslek yaşamını Heidelberg Üniversitesi'nde geçiren Cantor bu okula 1853 yılında özel öğretmen olarak girdi. İlk kitabı olan Mathematische Beiträge zum Kulturleben der Völker (Halkın Kültür Yaşamına Matematiksel Katkılar) 1863 yılında çıkardı. Bunun ardından birinci cildi 1880'de, ikinci cildi 1892'de, üçüncü cildi ve bunu izleyenleri 1894 - 96 yıllarında olmak üzere dört ciltlik kitabı Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik (Matematik Tarihi Üzerine Dersler) kitaplarını yazdı ve yayımladı. Kitabın son cildinde artık çok yaşlandığı ve yazmakta güçlük çektiği için kendi yönetiminde dokuz kişi arasında paylaştırılarak tamamlandı. Bu eser matematik tarihi üzerine yayımlanmış en kapsamlı eserler arasında sayılır. Kapsadığı alan itibariyle matematiğin geçmişini 1799 yılına kadar izleyen bir kitaptır. Cantor tüm bu çalışmaları haricinde pek çok makale de yayımlamıştır. Bu makaleleri kendi yayımcılığını yaptığı dergi "Zeitschrift für Mathematik und Physik"'te yayımlanmıştır.

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

Zafer

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet )13 Şubat 1805, Düren - 5 Mayıs 1859, Göttingen), Alman matematikçidir.

Analitik fonksiyonlar kuramının, sayı kuramındaki problemlere nasıl uygulanabileceğini gösterdi. Fourier serisini sıkı bir analizden geçirerek kesin bir yakınsaklık kanıtını verdi; böylelikle bir fonksiyonun yapısının doğru bir kavrayışına ulaşılmasına katkıda bulundu.

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

Zafer

Julius Wilhelm Richard Dedekind
6 Ekim 1831 Braunschweig'da doğdu, 12 Şubat 1916 aynı yerde öldü, Alman matematikçi.

Bir hukuk profesörü olan Ulrich Dedekind'in dört çocuğundan en küçüğü olan Richard Dedekind, Gauss'un doğduğu yer olan Braunschweig'de doğmuştur. Eğitimine 16 yaşına kadar şehirdeki Gymnasim'da devam etmiştir.

Eğitiminin ilk yıllarında matematik dehası ortaya çıkmamış olsa da üniversiteye başlamadan önce matematik üzerine yoğunlaşmaya başlamıştı. 16 yaşında Caroline Koleji'ne girdi. Burada analitik geometrinin, integral hesabın, yüksek mekaniğin ve cebrin elementer kısımlarını çok iyi öğrenmiş olması, 19 yaşında başladığı Göttingen üniversitesindeki eğitimini çok olumlu yönde etkilemiştir. Göttingen'deki en büyük şansı, burada Gauss, Stern ve Weber gibi üstün matematikçilerden ders alma şansını bulmasıdır. Dedekind bu üç kişiden diferansiyel ve integral hesap, yüksek aritmetik elemanları, en küçük kareler metodu, yüksek jeodezi ve genel fizik üzerinde sağlam temeller aldı.

Kummer, Göttingen'den mezun olurken, okulda kendini iyi yetiştiremediğinden, yani okuldaki eğitimin ileri düzeyde olmadığından şikayet etmiştir. Bu yüzden doktorasını verdikten sonra kendi kendine, eliptik fonksiyonları, modern geometriyi, yüksek cebri ve fizik matematiği öğrenmek için iki yıl çalışmak zorunda kaldı.

Dedekind 1852'de Euler integrallerine dair kısa bir tez ile Gauss'dan doktor unvanı almıştır. Dedekind iki yıl sonra Göttingen'de ders vermeye başladı. Bu dönemde, 1855 yılında Gauss'un ölümü üzerine Dirichlet'in Göttingen'e gelmesi, Dedekind'in onun derslerini dinleme fırsatını doğurdu. Yine bu dönemde, mesleğine yeni başlayan Riemann'la dost oldu.

Yirmialtı yaşında iken Zürih üniversitesine profesör tayin edilen Dedekind, burada beş yıl kaldıktan sonra 1862'de Braunschweig'e dönerek teknik okula profesör oldu ve burada elli yıl geçirdi. Dedekind, ölümünden birkaç yıl öncesine kadar Braunschweig'de matematik çalışmalarına devam etti. Dedekind, ölümüne kadar hiç evlenmemiş ve sade bir hayat yaşamıştır.

Dedekind'in matematik çalışmalarının temeli, sayılar üzerine olmuştur. Dedekind, bir irrasyonel sayılar teorisi yaratmak için uzun gençlik yıllarında çok uğraşmıştır. 1872 yılında, ilk önemli eseri olan "Süreklilik ve İrrasyonel Sayılar" basıldı. Dedekind, bu eserinde oldukça radikal bir yaklaşım sergilemiştir. Dedekind'in irrasyonel sayılar teorisinin temeli, bir "kesim" kavramına dayanır. Dedekind, irrasyonel sayı teorisini açıkladığı eserinde, sayı kavramını da tarif etmiştir.

Dedekind, irrasyonel sayılar teorisini ortaya attıktan sonraki yıllarda, cebirsel sayılar teorisini oluşturmaya çalıştı. Çalışmalarında ideal kavramını ortaya attı ve tanıttı, sınıf kavramını geliştirdi. Cebirsel aritmetikle rasyonel aritmetiği kaynaştırmayı başardı.

__________________
İletişim: [Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]

[Bu Linki Görüntüleyebilmeniz İçin Üye Olmanız Gerekiyor. ]